Как рассчитывают платежи по кредитам?

 

Как рассчитывается аннуитетный платеж по кредиту?

Аннуитетный способ внесения платежей приобретает все большую популярность в нашей стране на рынке кредитования. К особенностям данного способа следует отнести то, что все совершаемые платежи равны между собой, но каждый из них содержит различные доли платежей, вносимых в счет погашения тела кредита и в счет начисленных процентов. Вначале платежного графика практически весь платеж направляется на погашение начисляемых процентов на тело кредита, лишь незначительная сумма средств из него идет на погашение самого долга. По истечении половины срока внесения платежей, пропорция в нем выравнивается: примерно половина суммы платежа идет на погашение процентов и другая половина – на погашение основного долга. По истечении двух третей платежного графика пропорциональность изменяется путем смешения большей доли в счет погашения основного долга.

Для расчета аннуитетного платежа используется коэффициент аннуитета, рассчитываемый по формуле:

formula-1

K – собственно коэффициент аннуитета;
i – установленная процентная ставка за определенный платежный период (обычно год);
n – число периодов, в течение которых погашается займ.

Хотя данная формула является классической, на практике каждое банковское учреждение применяет собственную методику в части разбиения сроков погашения займа на периоды (используя дни, месяцы, годы), что приводит к незначительным различиям, несмотря на равные значения процентных ставок.

Размер ежемесячного платежа по займу при использовании аннуитетного метода погашения определяется от величины рассчитанного банком коэффициент аннуитета (К), от суммы кредитного долга, по следующей формуле:

formula-2

ТК – сумма кредита или его тело.
АП – рассчитанного величина аннуитетного платежа.

Вставив в формулу аннуитетного платежа значение коэффициента анниутета, учитывая, что по займу применяется процентная годовая ставка, а сами платежи должны вноситься ежемесячно или двенадцать раз в год, получим следующую формулу, которую используют для расчетов аннуитетных платежей:

formula-3

Данную формулу мы можем переписать следующим образом:

formula-4

k – представляет собой количество месяцев, предполагающих погашение кредита.

Как выше было замечено, сумма каждого аннуитетного платежа включает погашение тела займа и начисленных за период процентов, которые, в данном случае, начисляются ежемесячно. Отсюда формула расчета процентов по кредит в случае аннуитетного платежа будет выглядеть так:

formula-5

СЗ – это остаток той задолженности по кредиту, которая имелась на дату расчета;
СП – это сумма начисленных за месяц процентов по займу.

Часто кредитные учреждения применяют в своих расчетах временную базу в 12 месяцев, но некоторые банки могут использовать в расчетах дни (чаще 365 дня), в последнем случае, расчет будет более точным.

Как рассчитывается дифференцированный платеж по кредиту?

При дифференцированном способе погашения кредита особенность расчета начисляемых процентов и установление графика платежей состоит в том, что тело займа погашается равномерно, равными платежами в течение всего срока действия кредитного договора. Иными словами, вся сумма займа делится на весь срок кредита, выраженный в месяцах, рассчитывается доля ежемесячного платежа, который покрывает всю кредитную задолженность. Например, оформлен заем на 360 тысяч рублей на три года (36 месяцев) под 30% годовых. Ежемесячный платеж для погашения основного долга составит 10 тысяч рублей (360 : 36). Но кредит сопровождается начислением процентов. Проценты начисляются ежемесячно и включаются в общую сумму ежемесячного платежа. В нашем примере, 24% годовых означает, что в месяц начисляется 2% годовых на остаток долга. В первый месяц долг будет равен всей сумме полученного займа, следовательно, величина начисленных процентов будет равна 7200 рубля (2% * 360 : 100%). В первый месяц, величина платежа составит 17,2 тысяч рублей (10 + 7,2 тыс. руб.). По мере погашения тела долга, будет снижаться и сумма, начисляемых процентов. В нашем примере, сумма долга на второй месяц составит 350 тысяч рублей, следовательно, начисленная сумма процентов будет равна 7 тысяч рублей, месячный платеж будет на двести рублей предыдущего и равен 17 тысячам рублей и т.д.

Особенность дифференцированных платежей состоит в том, что с каждым месяцем снижается сумма платежа, так как снижается общий долг, что ведет к уменьшению начисляемых процентов. Самый большой платеж будет в первый месяц, самый минимальный платеж – последний.
Для расчета суммы ежемесячного платежа для погашения основного долга можно применить следующую простую формулу:

formula-6

СТК – сумма ежемесячного платежа, которая идет на погашение основного тела кредита;
ТК – первоначальная сумма кредита, выданная заемщику в соответствие с договором;
k – период кредитования, перечисленный в месяцы.

Расчет начисленных процентов по займу за месяц тоже можно сделать по простой формуле:

formula-7

СП – проценты, начисляемые ежемесячно на остаток кредитного долга;
СЗ – остаток задолженности по кредиту на начало месяца;
i – годовая величина процентов по кредиту, согласно договору.

Объединив приведенные выше выражения, получим общую форму для расчетов ежемесячного платежа по кредиту:

formula-8

ДП – величина ежемесячного платежа, вносимого заемщиком, включая сумму на погашение основного долга и начисленных процентов:

formula-9

d – количество дней в текущем месяце.

Добавить комментарий

Protected by Copyscape Duplicate Content Detection Software